phân tích đa thức thành nhân tử bằng Phương pháp đổi biến

Phương pháp đổi biến

VD: PTĐT sau thành nhân tử

A = $(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-15$

A $=[(x+1)(x+4)][(x+3)(x+2)]-15$

$=(x^{2}+5x+4)(x^{2}+5x+6)-15$

Đặt $y=x^{2}+5x+5$ khi đó:

A $=(y-1)(y+1)-15$

$=y^{2}-1-15$

$=y^{2}-16$

$=(y-4)(y+4)$

$=(x^{2}+5x+1)(x^{2}+5x+9)$

Trong bài toán trên ta đã đổi đa thức biến x trên thành đa thức biến y. Vì vậy, phương pháp trên được gọi là phương pháp đổi biến.

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ